Моделирование В Экологии
Экологическое моделирование и прогнозирование Условно можно считать, что математическая экология (математическое моделирование и прогноз экологических процессов) возникла не с появлением экологии как науки, а значительно раньше. Например, известное моделирование плодовитости кроликов (1228 г., итальянский математик Фибоначчи) представляет одну из первых попыток математического прогноза динамики биологических процессов. Первые математические модели учитывали закономерности естественного развития экологических систем. Полагалось, что компоненты экосистем, взаимодействуя, стремятся к стабильности своего системного образования и подчиняются законам эволюции.
- Моделирование экологических систем и процессов. Для изучения процессов, происходящих в экологических системах, используется как математическое, так и имитационное моделирование. В экологическом моделировании можно выделить два основных направления: а) моделирование взаимодействия.
- В старшем дошкольном возрасте процесс познания окружающего мира становится все более.
Под стабильностью экосистемы понимается ее способность к изменению своей структуру без разрушения системы в целом, а под сохранением - способность сохранять се основные характеристики. Экосистема в целом является саморегулпруемым комплексом, который стремится достиг путь стабильного состояния. Это возможно благодаря наличию как прямых, так и внутренних или внешних обратных связен. Простое саморегулирование, основанное па отрицательных обратных связях, осложняется наличием вторичных реакции и существованием предельных воздействий на экологические объекты. В дальнейшем появились модели техносферы и модели, учитывающие антропогенное воздействие на компоненты планетарной экосистемы с проведением численных экспериментов и формированием качественных и количественных прогнозов.
Математическое моделирование В ЭКОЛОГИИ: ИСТОРИКО-МЭТОДОлогический анализ. — М.: Языки русской культуры, 1999. [ЗВЫ 5-7859-01 12-9 В монографии рассматриваются историко-философские проблемы эволюции научных воззрений на примере математических моделей экологии.
Модели стали базироваться на массовых данных динамического контроля, которые в той или иной степени отвечали требованиям пространственно-временной, качественной и количественной репрезентативности. Структурно-функциональная схема объекта сложной экологической системы При современном экологическом состоянии актуальное значение приобретает количественная оценка состояния объектов контроля и управления. Естественным желанием исследователей является возможность получать оценку по одному обобщенному (интегральному) показателю, хотя набор подобных показателей видится наиболее полной характеристикой. Полный набор интегральных показателей наиболее качественно будет характеризовать экологическое состояние на альтернативном (да - нет) или множественном (относительные или абсолютные значения состояния объекта) уровнях. Известен ряд зависимостей потоков вещества и энергии в экосистемах, но мало известно об информационном взаимодействии.
Выявление информационных законов в системе живого и неживого позволит выявить дополнительные управляющие воздействия и управляемые последствия, для чего необходимо создание обновляющихся баз данных. Математическое моделирование экосистем является научным направлением, которое становится действенным аппаратом познания экологических процессов, приближает к осуществлению практики управления ими.
Причем математическое моделирование и экспериментальные наблюдения взаимно дополняют и развивают друг друга. Первый тип моделей основан на фундаментальных законах материального мира (законы сохранения энергии, массы, количества движения, переноса, трансформации и др.). Исследователь проводит отбор наиболее существенных законов для конкретного объекта, осуществляет их формализованную запись, решает записанные уравнения и производит интерпретацию получаемых решений. К этому перечню зачастую добавляется процесс верификации моделей. Подобные модели содержат в себе информацию как априорную, заключенную в структуре математической модели (тип дифференциального, интегрального, разностного, балансового или другого уравнения), так и информацию, содержащуюся в параметрах (коэффициентах) модели, которые определяются из опытных данных.
Необходимо отметить, что и при отсутствии натурных данных о коэффициентах исследование решений математических уравнений модели позволит получить качественные, прогностические результаты. В качестве примера математической модели пространственной турбулентной диффузии примесей в атмосфере или водной среде можно использовать дифференциальное уравнение в следующем виде. Где t - время; X - координата; Р - концентрация примеси в объеме среды; К Х - коэффициент одномерной продольной диффузии (обмена); υ - средняя скорость потока в среде; k - коэффициент неконсервативности примеси (коэффициент, определяющий изменение концентрации примеси в среде за счет физико-химических превращений примеси; коэффициент самоочищения среды); F(X, t) - пространственно-временная функция, описывающая источник примеси.
Отметим, что данное уравнение может усложняться за счет многомерности, многофакторности, разнообразия граничных и начальных условий, специфики среды, примесей и других факторов, а упрощение достигается, например, при возможности неучета функции источника примеси (F=0) или стационарности процесса поступления примеси в среду, т. Δυ/δt=0, F(X, t)=F (X) при постоянстве скорости пли коэффициента обмена К Х. Отметим, что рост коэффициента К Х означает замедление обмена, т. Вредные примеси будут стремиться к накоплению, и при.
превышении норм самоочищения будет наблюдаться процесс дегенерации среды. В качестве примера математической модели закономерностей формирования кислорода в придонном слое внутреннего водоема можно использовать дифференциальное уравнение в таком виде (предполагается, что поступление кислорода из вышележащих слоев в придонный слой происходит с постоянной скоростью).
Где Q 0 и Q t - концентрация растворенного кислорода придонного слоя в начальный и конечный момент вертикального водообмена. Зная или задаваясь значениями k υ и h, контролируя датчиками содержание кислорода Q 0 и Q t можно определять величину υ. При прогнозировании динамики величины υ можно варьировать значения как k υ и h, так и Q 0 и Q t Решая задачу прогнозирования минерализации внутренних водоемов на основании уравнений солевого и водного баланса, можно получить упрощенную расчетную формулу ожидаемой средней минерализации воды.
Где S 0, S +, S -средние значения минерализации водоема в начале расчетного периода, притоковых и стоковых вод; W 0, W +, W -объем водоема в начале расчетного периода, объем притоковых и стоковых вод; W исп - потери воды на испарение с поверхности водоема за расчетный период. Трудности первого типа моделирования заключаются, с одной стороны, в неадекватности упрощенной модели ее реальному образу, а с другой стороны, в сложности обозримого представления реального образа многопараметрической моделью. К этим затруднениям присовокупляется влияние в реальной экологической ситуации случайных трудноучитываемых факторов, что делает головоломным формирование правдоподобных гипотез. В результате преодоления этих сложностей получил развитие второй тип математических моделей, основанных на установлении закономерностей функционирования экологических систем путем статистического выявления взаимосвязей в этих системах или объектах. Разработка подобных моделей заключается в выборе метода статистического анализа, планировании процесса получения данных контроля, компоновке данных об экологической системе, алгоритмировании и расчете компьютерными средствами статистических соотношений. Изменение закономерностей развития экологической ситуации требует повторения описанной процедуры, но уже в новом качестве.
Статистическое нахождение математической модели включает в себя выбор вида модели и определение ее параметров. Причем искомая функция может быть как функцией одной независимой переменной (однофакторной), так и многих переменных (многофакторной). Задача выбора вида модели - задача неформальная, т.
Одна и та же зависимость может быть описана с одинаковой погрешностью самыми различными аналитическими выражениями (регрессионными уравнениями). Рациональный выбор вида модели может быть обоснован при учете ряда критериев: компактность (например, описанная одночленом или многочленом), интерпретируемость (возможность придания содержательного смысла коэффициентом модели) и др. Задача расчета параметров выбранной модели зачастую чисто формальная и осуществляется на ЭВМ. Формируя статистическую гипотезу об определенной экологической системе, необходимо иметь массив разнообразных данных (базу данных), который может быть неоправданно велик.
Адекватное представление о системе связано в этом случае с отделением несущественной информации. Сокращению могут подлежать как перечень (тип) данных, так и количество данных.
Одним из методов осуществления подобного сжатия экологической информации (без априорных предположений о структуре и динамике наблюдаемой экосистемы) может стать факторный анализ. Сокращение данных проводят методом наименьших квадратов, главных компонент и другими с использованием в дальнейшем, например, кластерного анализа.
Отметим, что первичная экологическая информация обладает в той или иной степени следующими особенностями: - многомерностью данных; - нелинейностью и неоднозначностью взаимосвязей в исследуемой системе; - погрешностью измерений; - влиянием неучтенных факторов; - пространственно-временной динамикой. При решении первой задачи (выбор вида модели) полагают, что известны m входных (х 1, х 2., х m и n выходных (y 1, y 2., y) данных. В этом случае возможны, в частности, следующие две модели в матричной записи. Где X и Y - известные входные (выходные) и выходные (входные) параметры экологического объекта ('черного ящика') в векторной форме записи; А и В - искомые матрицы постоянных коэффициентов модели (параметров модели). Наряду с указанными моделями рассматривается более общий вид статистического моделирования: CY=F=DX, где F - вектор скрытых влияющих факторов; С и D - искомые матрицы коэффициентов. При решении экологических задач целесообразно использовать и линейные и нелинейные по переменным математические модели, т.
Многие экологические закономерности мало исследованы. В результате будут учтены многомерность и нелинейность моделируемых взаимосвязей. На основе обобщенной модели можно выделить внутренние скрытые факторы изучаемых экологических процессов, которые не известны инженеру-экологу, но их проявление отражается на компонентах векторов X и Y. Эта процедура наиболее целесообразна в случае, когда между величинами X и Y ре наблюдается строгой причинно-следственной связи.
Обобщенная модель с учетом воздействия скрытых факторов устраняет определенное противоречие между двумя моделями с матрицами А и В, когда фактически две различные модели могли бы быть использованы для описания одного и того же экологического процесса. Это противоречие вызвано противоположным смыслом причинно-следственной зависимости между величинами А и Y (в одном случае X - вход, а Y - выход, а в другом - наоборот). Обобщенная модель с учетом величины F - списывает более сложную систему, из которой обе величины X и Y являются выходными, а па вход действуют скрытые факторы F. Немаловажным при статистическом моделировании является использование априорных данных, когда еще в процессе решения могут быть установлены некоторые закономерности моделей и сужено их потенциальное количество.
Предположим, необходимо составить модель, с помощью которой за 24 ч можно численно определить плодородие определенного типа почвы с учетом ее температуры Т и влажности W. Ни пшеница, ни яблоня за 24 ч дать урожай не могут. Но для пробного сева можно использовать бактерии с коротким жизненным циклом, а в качестве количественного критерия интенсивности их жизнедеятельности пользоваться количеством Р выделенного СО 2 в единицу времени. Тогда математическая модель исследуемого процесса представляет собой выражение P=P 0f(T, W), где P 0 - численный показатель качества почвы. Кажется, что у нас нет никаких данных о виде функции f(T, W) потому, что у инженера-системотехника нет нужных а грономических знаний. Но это не совсем так. Кто не знает, что при Т≈0°С вода замерзает и, следовательно, СO 2 выделяться не может, а при 80°С происходит пастеризация, т.
Большинство бактерий погибает. Априорных данных уже достаточно для утверждения, что искомая функция имеет квазипараболический характер, близка к нулю при Т=0 и 80°С и имеет экстремум внутри этого интервала температур. Аналогичные рассуждения относительно влажности приводят к фактофиксации максимума экстремума искомой функции при W=20% и приближении ее к нулю при W=0 и 40%. Таким образом, априори определен вид приближенной математической модели, а задачей эксперимента является лишь уточнение характера функции f(T, W) при Т=20. 60°С, а также при W=10.
30% и более точное установление координат экстремума (что уменьшает объем экспериментальных работ, т. Объем статистических данных).
Определение параметров регрессионных моделей производят преимущественно методом наименьших квадратов, методом главных компонент и их разновидностями. Потребность в долгосрочном прогнозировании поведения сложных экологических систем вызвала создание третьего типа математического моделирования - имитационного, вобравшего в себя идеи первого типа и опыт построения второго типа моделей. Суть имитационного моделирования заключается в изучении сложной математической модели с помощью экспериментирования с моделью и обработке результатов этих экспериментов. Имитация позволяет воссоздавать причинно-следственные связи экологических явлений и процессов, предоставляя возможность не только теоретически изучать поведение сложных экосистем, но и исследовать альтернативные стратегии управления экологической ситуацией.
При отсутствии точных формальных правил создаваемая модель не является единственной даже при одинаковых исходных данных. Как отмечают ведущие специалисты по имитационному моделированию сложных экологических систем, разработка самой модели - только первый шаг. Не менее важным является организация комплекса программ, реализующих модель, структуру и механизм проведения машинных экспериментов. Поэтому правильнее говорить об имитационной системе: человеко-машинной системе, обеспечивающей проведение имитационных экспериментов в режиме диалога.
Понятие экологического моделирования Ernst Heinrich Philipp August Haeckel. Экология и моделирование Экология - одно из слов, появившихся сравнительно недавно у всех на устах и на страницах газет и журналов. Еще в 60-х годах нашего столетия почти никто, кроме узких специалистов, его не знал, да и большинство из тех, кто знал, использовал в таком смысле, который вряд ли способен заинтересовать широкую общественность. А между тем, термину более 140 лет.
Немецкий естествоиспытатель Эрнст Геккель предложил составной термин 'экология' ('эко' - дом, жилище, местопребывание и 'логос' - наука, знание) как название раздела биологии, ставшего самостоятельным. Классическая экология - наука о взаимодействии организмов и окружающей среды.
Сегодня, говоря об экологии, чаще всего имеют в виду не классическую, а, так называемую, социальную экологию, оформившуюся как научное направление и направление общественно-политической деятельности на 100 лет позднее, и занимающуюся проблемами охраны окружающей среды, взаимодействием с ней человеческого сообщества. В данной лекции мы ограничимся некоторыми классическими моделями 'старой' экологии, что обусловлено следующими причинами. Во-первых, они достаточно просты и изучены, постановка их вполне очевидна и в познавательном плане интересна и полезна. Во-вторых, модели распространения загрязнений окружающей среды требуют использования весьма сложного математического аппарата, да и сами еще не вполне устоялись. Проблемы охраны окружающей среды чрезвычайно важны, но их обсуждение выходит за пределы нашего курса. Однако, для того, чтобы дать представление о задачах, стоящих перед современными исследователями в этой области, в следующем параграфе приведено описание одной из глобальных моделей, пытающихся выяснить пути взаимодействия экосистемы планеты с индустриальной и экономической системами современного общества.
Моделирование В Экологии
Остановимся на некоторых понятиях, которые будут встречаться в этой лекции. Под особью понимается отдельный индивидуум, отдельный организм. Популяция - это совокупность особей одного вида, существующих в одно и то же время и занимающих определенную территорию. И, наконец, сообщество - это совокупность совместно сосуществующих популяций.
В классической экологии рассматриваются взаимодействия нескольких типов:. взаимодействие организма и окружающей среды;. взаимодействие особей внутри популяции;. взаимодействие между особями разных видов (между популяциями). Математические модели в экологии используются практически с момента возникновения этой науки. И, хотя поведение организмов в живой природе гораздо труднее адекватно описать средствами математики, чем самые сложные физические процессы, модели помогают установить некоторые закономерности и общие тенденции развития отдельных популяций, а также сообществ.
Кажется удивительным, что люди, занимающиеся живой природой, воссоздают ее в искусственной математической форме, но есть веские причины, которые стимулируют эти занятия. Вот некоторые цели создания математических моделей в классической экологии. Модели помогают выделить суть или объединить и выразить с помощью нескольких параметров важные разрозненные свойства большого числа уникальных наблюдений, что облегчает экологу анализ рассматриваемого процесса или проблемы. Модели выступают в качестве 'общего языка', с помощью которого может быть описано каждое уникальное явление, и относительные свойства таких явлений становятся более понятными. Модель может служить образцом 'идеального объекта' или идеализированного поведения, при сравнении с которым можно оценивать и измерять реальные объекты и процессы. Модели действительно могут пролить свет на реальный мир, несовершенными имитациями которого они являются. При построении моделей в математической экологии используется опыт математического моделирования механических и физических систем, однако с учетом специфических особенностей биологических систем:.
сложности внутреннего строения каждой особи;. незамкнутости экологических систем;.
огромного диапазона внешних характеристик, при которых сохраняется жизнеспособность систем. Привлечение компьютеров существенно раздвинуло границы моделирования экологических процессов. Драйвера для клавиатуры qumo.
С одной стороны, появилась возможность всесторонней реализации сложных математических моделей, не допускающих аналитического исследования, с другой - возникли принципиально новые направления, и прежде всего - имитационное моделирование. Знаете ли Вы, что компетентностный подход - это метод моделирования результатов обучения и их представления как норм качества высшего образования. Под результатами понимаются наборы компетенций, включающие знания, понимание и навыки обучаемого, которые определяются как для каждого модуля программы, так и для программы в целом. НОВОСТИ ФОРУМА Рыцари теории эфира - 03:10: -КаримХайдаров. 11:03: -КаримХайдаров.
Математическое Моделирование В Экологии Пример
15:26: -КаримХайдаров. 05:02: -КаримХайдаров. 18:16: -КаримХайдаров. 07:42: -КаримХайдаров. 07:24: -КаримХайдаров. 05:48: -КаримХайдаров. 19:04: -КаримХайдаров.
14:57: -КаримХайдаров. 13:58: -КаримХайдаров. 07:23: -КаримХайдаров.